ax的平方+bx+c是一个完全平方数,求证:b的平方-4ac=0
题目
ax的平方+bx+c是一个完全平方数,求证:b的平方-4ac=0
待定系数法~
答案
证明：
设 ax²+bx+c = (mx+n)² ,有
ax²+bx+c = m²x²+2mnx+n²
因为对任意x恒成立,故对应系数相等,两端对比得
a=m²,b=2mn,c=n²
∴ b²-4ac = (2mn)²-4m²n² = 0 ,得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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