ax的平方+bx+c是一个完全平方数,求证:b的平方-4ac=0
题目
ax的平方+bx+c是一个完全平方数,求证:b的平方-4ac=0
待定系数法~
答案
证明:
设 ax²+bx+c = (mx+n)² ,有
ax²+bx+c = m²x²+2mnx+n²
因为对任意x恒成立,故对应系数相等,两端对比得
a=m²,b=2mn,c=n²
∴ b²-4ac = (2mn)²-4m²n² = 0 ,得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点