已知△ABC的三边分别为2、x、5，则化简(x−3)2+(x−7)2的值为（　　） A.2x-10 B.4 C.10-2x D.-4

题目

已知△ABC的三边分别为2、x、5，则化简

(x−3)2

+

(x−7)2

的值为（　　）
A. 2x-10
B. 4
C. 10-2x
D. -4

答案

∵△ABC的三边分别为2、x、5，
∴5-2＜x＜5+2，解得3＜x＜7，
∴原式=x-3+7-x=4．
故选B．

先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再把各二次根式进行化简，得出结论即可．

本题考点：二次根式的性质与化简；三角形三边关系．

考点点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意判断出x的取值范围是解答此题的关键．