已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 （1）求函数f(x)最小值（2）若f(x)

题目

已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 （1）求函数f(x)最小值（2）若f(x)<0,求x的范围

答案

1)令t=a^x>0,则f(t)=t^2-3t+2=(t-3/2)^2-1/4
当t=3/2时,f(x)有最小值-1/4
2)由f(t)=(t-1)(t-2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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