在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=_．

题目

在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=______．

答案

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°．
∵AD是角平分线，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=30°．
∵AE是高，∠C=70°，
∴∠EAC=20°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=30°-20°=10°．