函数y=xe-x的图形的拐点是_．

题目

函数y=xe^-x的图形的拐点是______．

答案

对已知曲线求导可得：
y′=e^-x-xe^-x
y^″=（x-2）e^-x
令y^″=0得：x=2，
x∈（-∞，2）时，y^″＜0，曲线此时是凸的，
x∈（2，+∞）时，y^″＞0，曲线此时是凹的，
故：
（2，2e^-2）是曲线的拐点．