在△abc中 ∠acb 90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB

题目

在△abc中 ∠acb 90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB

答案

因为△abc是直角三角形,∠A=30°,所以BC=1/2AB.
因为CD是高,所以△bcd是直角三角形,∠BCD=90°-(90°-30°)=30°
所以BD=1/2BC,又因为BC=1/2AB.
所以BD=四分之一AB