已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AD的长．

题目

已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AD的长．

答案

在△BCD中，由12²+16²=20²得△BCD为直角三角形．设AD=x，则AC=12+x，
由勾股定理得x²+16²=（x+12）²，解得x=

14

3

．
∴AD=

14

3

．