如果把分数9/7的分子,分母分别加上正整数a,b.结果等于9/13.那么a+b的最小值为________

题目

如果把分数9/7的分子,分母分别加上正整数a,b.结果等于9/13.那么a+b的最小值为________
抄的别拿来,注意0不是正整数.

答案

由题易知：
9+a/7+b=9/13
9b-13a=54
解这个不定方程得：
a=9t,b=6+13t（t为正整实数）
所以a+b=6+22t
最小值为28,此时t=1