正方形ABCD, 点E F 分别在BC、 DC 上且角 EAF 等于45 度 求证 BE 加DF 等EF

题目

正方形ABCD, 点E F 分别在BC、 DC 上且角 EAF 等于45 度 求证 BE 加DF 等EF
急

答案

延长EB至点M,使BM=DF
易证得△ADF≌△ABM,
则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM
∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45
所以,∠MAE=45
所以,△AME≌△AFE
EF=ME=BE+BM
故EF=BE+DF