抛物线y2=8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3,则|y0|=( ) A.2 B.22 C.2 D.4
题目
抛物线y
2=8x上的点(x
0,y
0)到抛物线焦点的距离为3,则|y
0|=( )
A.
B.
2C. 2
D. 4
答案
根据抛物线的方程y
2=8x,可知p=4
根据抛物线的定义可知点到其焦点的距离等于点到其准线x=-2的距离,
所以得x
0=1,把x0代入抛物线方程解得y=±2
,
所以|y
0|=2
.
故选B.
根据抛物线y2=8x可知p=4,准线方程为x=-2,进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点到其准线x=-2的距离,求得点的横坐标x0,代入抛物线方程即可求得纵坐标.
抛物线的简单性质.
本题考查抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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