在计算性状分离比时,(a:b)^n怎么算?如(3:1)^2=(3:1)*(3:1)=9:3:3:1,(3:1)^3=(3:1)*(3:1)*(3:1)=27:9:9:9:3:3:3:1,到底是怎么计算

题目

在计算性状分离比时,(a:b)^n怎么算?如(3:1)^2=(3:1)*(3:1)=9:3:3:1,(3:1)^3=(3:1)*(3:1)*(3:1)=27:9:9:9:3:3:3:1,到底是怎么计算的?请给出计算过程,即结果中的每一个数字是由第几个括弧中的哪几个数字相乘得到的?

答案

如果光从数学角度分析的话,(3:1)^2=(3:1)×(3:1)=9:3:3:1就相当于(3+1)^2=(3+1)×(3+1)=3×3+3×1+1×3+1×1=9+3+3+1本质上就是把":"换成"+",然后一项一项乘出来,最后按照从大到小的顺序排列一下就行.所以(3:1)^3=(3...