f(x)为一次函数,2f(2x-1)+3f(x+1)=5x+6 求f(x)的解析式

题目

f(x)为一次函数,2f(2x-1)+3f(x+1)=5x+6 求f(x)的解析式
首先设f(x)解析式为 f(x)=kx+b 然后呢?

答案

答：
设f(x)=kx+b
然后把2x-1、x+1代入得：
f(2x-1)=k(2x-1)+b=2kx+b-k
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+b+k
代入2f(2x-1)+3f(x+1)=5x+6得：
4kx+2b-2k+3kx+3b+3k=5x+6
7kx+5b+k=5x+6
所以：
7k=5
5b+k=6
解得：k=5/7,b=37/35
所以：f(x)=5x/7+37/35