设sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β∈(0,π)求cos(α-β)

题目

设sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β∈(0,π)求cos(α-β)

答案

由α,β的范围,得：
cosα=±5/13
sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=±5/13*(-3/5)+12/13*4/5=±15+48/65=63/65,或33/65