在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.

题目

在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC的形状（2）.
（2）若三角形ABC的周长为16,求三角形ABC面积的最大值

答案

a+b+c=180sin(a+b)/2+sinc/2=√2即sin（90-c/2）+sinc/2=√2cosc/2+sinc/2=√2 平方 1+sinc=2 sinc=1 c=90直角三角形2 a+b+c=16 a*a+b*b=c*c故 a+b+根号（ a*a+b*b）=16a+b>=2根号（ab） 根号（ a*a+b*b）>=根号（2a...