甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间内运动速度
题目
甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B,甲先以速度v1匀速运动了一半路程,然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程;乙在由A地运动到B地的过程中,前一半时间内运动速度为v1,后一半时间内乙的运动速度为v2,若v1<v2,则甲与乙相比较( )
A. 甲先到达B地
B. 乙先到达B地
C. 只要v1、v2取值合适,甲、乙两人可以同时到达
D. 以上情况都有可能
答案
设甲乙两地之间的距离为x,甲运动的时间为t
1,乙运动的时间为t
2,
则对于甲来说有t
1=
+;
对于乙来说有x=v
1•t
2+v
2•
t
2,解得
t2=;
故
t1−t2=(+)−=
>0
故t
2<t
1即乙车用的时间少,即乙车先到达.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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