f(x+1)是偶函数,f(x)的对称轴
题目
f(x+1)是偶函数,f(x)的对称轴
答案
由已知可得:
f(1+x)=f(1-x)
对称轴显然是x=1.
也可以这样做:
f(x+1)图像可由f(x)图像左移一个单位得到,左移之后成为偶函数,图像关于x=0(y轴)对称,所以原来关于x=1对称.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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