设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+an)^2

设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+an)^2

题目
设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+an)^2
答案
an/(a1+a2+.+an)²
<an / (a1+a2+...a(n-1)) (a1+a2+...+an)
=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)] / (a1+a2+...a(n-1)) (a1+a2+...+an)
=1/(a1+a2+...+a(n-1)) - 1/(a1+a2+..+an)
n=2时 即 a2 /(a1+a2)²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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