有空气阻力的物理题

题目

有空气阻力的物理题
竖直上抛初速度v0,空气阻力与速度的平方成正比R=kmv2,m质量,k比例系数,v2是速度v的平方,问下落到原高度时的速度是多少…求解答

答案

这题的正确做法是用动量定理,即力等于动量的变化率.整理下得两边积分就得到速度与时间的函数,这里要查基本积分公式表.得到v是t的正切函数.用初始条件t=0时,v=v0,算出v=0时,然后就用位移等于速度的积分,但是现在是正切的积分,查表就查不出来了.