已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数.

题目

已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数.

答案

　　因为∠C=90°
所以∠BAC+∠B＝90°（直角三角形两锐角互余）
又因为AD平分∠BAC,则∠CAD＝∠BAD＝∠B＝1/2∠BAC
所以∠BAD＝∠B＝30°
所以∠ADC＝∠BAD+∠B＝60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）