已知方程组5x−7y＝5m+42x−y＝3−m的解x、y的和不小于4，则m的取值范围是_．

题目

已知方程组

5x−7y＝5m+4 2x−y＝3−m

的解x、y的和不小于4，则m的取值范围是______．

答案

5x−7y＝5m+4① 2x−y＝3−m②

①-②×7得：-9x=12m-17，
∴x=

17−12m

9

，
①×2-②×5得：-9y=15m-7，
∴y=

7−15m

9

，
∵方程组

5x−7y＝5m+4 2x−y＝3−m

的解x、y的和不小于4，
∴

17−12m

9

+

7−15m

9

≥4，
m≤-

4

9

，
故答案为：m≤-

4

9

．

先求出方程组的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，关键是能求出关于m的不等式．