2、（理工科学生）某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50％的税率纳税.此外还有以下限

题目

2、（理工科学生）某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50％的税率纳税.此外还有以下限制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4；
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年
证券名称 A B C D E
证券种类 市政 代办机构 政府 政府 市政
信用等级 2 2 1 1 1
到期年限 9 15 4 3 2
到期税前收益(%) 4.3 5.4 5.0 4.4 4.5
（1） 若该经理有1000万元资金,应如何处理?
（2） 如果能以2.75％的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
（3） 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加4.5％,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8％,投资应否改变?

答案

假设每种证券的购买量依次为A、B、C、D、E,单位百万元,则限制条件转化为数学表达
（1）B+C+D>=4
（2）2A+2B+C+D+E