在x轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,4)和P为顶点的三角形的面积为10

题目

在x轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,4)和P为顶点的三角形的面积为10
用有关点到直线的距离等等的知识解答 需要详细过程 望解答清楚 谢谢

答案

三角形的面积为底乘以高,
以AB为底,则底是2倍根号2
高为5倍根号2,
所以点P到直线AB的距离为5倍根号2
直线AB:x-y+1=0
设P（x,0)
则有点到直线距离公式算得
x=-11或x=9