在三角形ABC中,正弦值A等于十三分之五,余弦值B等于五分之三,求余弦值C

题目

在三角形ABC中,正弦值A等于十三分之五,余弦值B等于五分之三,求余弦值C

答案

COSC = COS（π-AB）=-COS（A + B）
=-cosAcosB + sinAsinB
= -5/13×4/5 +√[（1 - （5/13）2 】）√[（1 - （4/5）2]
= -4/13 12/13 * 4/5
= -20/65 36/65
= 16 / 65