在平行四边形ABCD中,E,F是AD.BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证：EF与HG互相平分.

题目

在平行四边形ABCD中,E,F是AD.BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证：EF与HG互相平分.
平行四边形ABCD中、E、F分别为AD、BC的中点，连接AF、DF、BE、CE、且AF、BE交于点G,CE、DF交于点H，连接GH，连接EF。（这就是图的大概）

答案

因为BE=DF（以知）
又因为ABCD是平行四边形（以知）
所以EA=CF
又因为AB//DC（平行四边形）
所以EA//CF
所以EAFC为平行四边形（一组对边平行且相等）
又因为EAFC为平行四边形,
所以角E等于角F.
又因为角BAD=角BCD,
所以角EAG=角FCH.（平角减去相同度数的角）
所以三角形EAG全等于三角形FCH（ASA）
所以EG=HF.
由于键盘上没有一些简单的符号键,所以请楼主自己慢慢理解下.然后在脑中回顾下解题过程,这样你就会了.