求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域
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求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域
题目
求y=x^2-1/x^2+1 该函数的值域
答案
y=(x^2-1)/(x^2+1)=[(x^2+1)-2]/(x^2+1)=1- 2/(x^2+1)
因为x^2+1≥1,所以0<2/(x^2+1)≤2
-1≤1- 2/(x^2+1)<1
即y的值域为【-1,1)
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