二次函数与一元二次方程的关系

题目

二次函数与一元二次方程的关系
求抛物线y=-x^2+4x+5与X轴 y轴的交点坐标?
抛物线y=x^2-6x+9与x轴有几个交点?

答案

（1）
令y=-x^2+4x+5=0得
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
所以y=-x^2+4x+5与X轴的交点坐标为（5,0）,（-1,0）
令x=0得y=5
所以y=-x^2+4x+5与Y轴的交点坐标为（0,5）
（2）
y=x^2-6x+9=0得
(x-3)²=0
x=3
所以与x轴有1个交点,为(3,0）