中学数学题——关于集合（8.25）

题目

中学数学题——关于集合（8.25）
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b属于S,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b属于S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b属于S,下列等式中不恒成立的是
A.(a*b)*a=a
B.[a*(b*a)]*(a*b)=a
C.b*(b*b)=b
D.(a*b)*[b*(a*b)]=b
·问：什么叫做“二元运算”?这道题的题目意思我就理解不了,否则怎么分析我都看不懂的.
·注：来源《重难点手册》数学必修一 p.62（我新高一的）

答案

选A.
二元运算的意思,就是一个运算符,和加减乘除一样,用两个"东西"进行运算,算出来的结果是一个"东西".
加减乘除的“东西”是实数或者复数,而这里用的“东西”是元素.
BCD选项都是成立的,按照a*(b*a)a=b的规则化简一下就能看出来.