已知a属于(0,兀/4),b属于(0,兀),且tan(a—b )=1/2,tanb=—1/7,求tan(2a—b )的值及角2a—b
题目
已知a属于(0,兀/4),b属于(0,兀),且tan(a—b )=1/2,tanb=—1/7,求tan(2a—b )的值及角2a—b
答案
tan2(a-B)=2tan(a-B)/(1-tan²(a-B))=2*(1/2)/(1-1/4)=4/3,tan(2a -B)=tan[2(a-B)+B]=tan2(a-B)tanB/(1-tan2(a+B)tanB)=[4/3+(-1/7)]/[1-(4/3)(-1/7)]=1,由于a属于(0,π/4),2a属于(0,π/2)B属于(0,π),由于tanB...
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