若√(2010-m)^2+√(m-2011)=m,求代数式(m-2010)^2的值

题目

若√(2010-m)^2+√(m-2011)=m,求代数式(m-2010)^2的值
上面的有点错误，这个是对的。√((2010-m)^2)+√(m-2011)=m,求代数式m-2010^2的值

答案

因为m-2011是被开方数,所以,m-2011>=0,则 √(2010-m)^2=m-2010,所以,由原式得 m-2010+√(m-2011)=m,解得 √(m-2011)=2010,所以,m-2011=2010^2,即 m=2011+2010^2因此,(m-2010)^2=(2011+2010^2-2010)^2=(1+2010^2)^2=1...