如图一,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB,AE=AC,连接BD,CE,CD,BE,DE.

题目

如图一,过三角形ABC的顶点A分别作边AB,AC的垂线段AD,AE,且AD=AB,AE=AC,连接BD,CE,CD,BE,DE.
证明三角形ADC全等于三角形ABE
是判断三角形ABC与三角形ADE面积之间的关系,说明理由
园林小路.

答案

证明：（1）因为AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,
所以⊿ADC≌⊿ABE.
（2）两个三角形面积相等.
因为S⊿ABC=1/2AB*AC*sin∠BAC,
S⊿ADE=1/2AD*AE*sin∠DAE,又∠BAC与∠DAE互补,所以sin∠BAC=sin∠DAE
即证.