已知一列非零向量an满足a1=(x1,y1)an=(xn,yn)=1/2(x（n-1）-y（n-1）,x(n-1),+y(n-1)),...

题目

已知一列非零向量an满足a1=(x1,y1)an=(xn,yn)=1/2(x（n-1）-y（n-1）,x(n-1),+y(n-1)),...
已知一列非零向量an满足a1=(x1,y1)an=(xn,yn)=1/2(x（n-1）-y（n-1）,x(n-1),+y(n-1)),其中n>=2,n

答案

x(n+1)-x(n)=-x(n-1)/2,a=1/2+i/2,
x(n+1)-ax(n)=(1-a)[x(n)-ax(n-1)],
x(n+1)-ax(n)=[x(2)-x(1)](1-a)^(n-1),
x(n)={4(1-a)[x(2)-x(1)][1-(1/2)^(n-1)]+x(1)}a^(n-1),
类似求y(n).