设f(u)可微,y=f(lnx),则dy=?

题目

设f(u)可微,y=f(lnx),则dy=?
A f'(lnx) B 1/xf'(lnx) C f'(lnx)dlnx D f'(lnx)dx
应该选那个呀`~结果不是 dy=1/xf'(lnx)*dx吗?

答案

设f(u)可微,y=f(lnx),则
dy/dx = f'(lnx)/x
dy = f'(lnx)dx/x
而,
d(lnx)/dx = 1/x,
d(lnx) = dx/x
因此,有
dy = f'(lnx)dx/x = f'(lnx)d(lnx)