如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点,BC=AA1=2AC=2

题目

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点,BC=AA1=2AC=2
1.求三棱锥C1-A1CB的体积

答案

可将三棱锥的底看做 三角形BCC1,高为A1C1=AC=1
由已知,BC=2,CC1=AA1=2,并且BC垂直CC1,所以底面积为S=1/2*BC*CC1=2
所以体积V=1/3*S*A1C1=2/3