求微分方程y'=(y/x)ln(y/x)
题目
求微分方程y'=(y/x)ln(y/x)
答案
y'=(y/x)ln(y/x)
令y/x=p
y=px
y'=p+xp'
原式化为
p+xp'=plnp
xp'=p(lnp-1)
dp/[p(lnp-1)]=dx/x
dlnp/(lnp-1)=dx/x
ln(lnp-1)=lnx+C1
lnp-1=C2x
ln(y/x)-1=C2x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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