已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=_．

题目

已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______．

答案

∵等比数列{a_n}中a₁=1，a₁+a₂+a₃=7
∴a₂+a₃=6，
∴q+q²=6，
∴q²+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1
故答案为：2^n-1