已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程

题目

已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程

答案

根据题意,对椭圆方程两边同时求导可得到：
x^2/4+y^2/3=1.
2x/4+2y*y'/3=0
y'=-(3x)/(4y);
所以切线在点p(1,3/2),p点在椭圆上,所以：
切线的斜率=-（3*1）/[4*(3/2]=-1/2;
所以切线方成为：
y-3/2=-1/2(x-1);
即：
x+2y-4=0.