比较难,关于二元一次方程组

题目

比较难,关于二元一次方程组
学生问老师：“你今年多大?”老师风趣地说：“我我像你这么大时,你才出生；你到我这么大时,我就36岁了.”试求今年老师和学生的年龄（写出二元一次方程组即可）
第二道：某商场拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请研究进货方案（写出方程组和过程和答案）
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?

答案

一、设学生x,老师y
则x-（y-x）=0
y+（y-x）=36
解得x=12,y=24
二、平均每台价格：90000/50=1800元
进货方案一：甲x台,乙y台
1500x+2100y=90000
x+y=50
解得x=25,y=25
进货方案二：甲x台,病z台
1500x+2500z=90000
x+z=50
解得x=35,z=15