汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了30°角．司机由此估算出弯道的半径是_m；汽车的向心加速度是_m/s2．（取2位有效数字）

题目

汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了30°角．司机由此估算出弯道的半径是______m；汽车的向心加速度是______m/s²．（取2位有效数字）

答案

（1）由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即s=20m，而对应的圆心角为30°，因此由几何关系，则有：s=2πr×112，从而解得：r=38m；（2）由线速度公式v=st=2020m/s＝1m/s，再由向心加速度公式an=v2r=1238m/s2＝0.026...