在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE.
题目
在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE.
答案
延长DF至G,使FG=DF,连结CG
∵AF=CF,∠AFD=∠CFG,DF=GF,
∴△ADF≌△CGF,
∴CG=AD,∠A=∠ACG,
∴CG=BD,CG∥BD,
∴平行四边形BCGD,
∴DF∥BC
同理可证AB∥EF,CA∥DE.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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