已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.某同学的解答如下:
题目
已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.某同学的解答如下:
设x1、x2是方程的两根.
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1*x2=2m-1;
由题意,得x1^2+x2^2=23.
又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2.
所以m^2-2(2m-10=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
答案
需要检验:
∵方程由两个实数根,∴△=m²-4(2m-1)=m²-8m+4≥0
m=7代入后不成立,故舍去;
m=-3代入后成立,∴m=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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