已知，如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，△ABC的面积=4.5，则AB的长为_．

题目

已知，如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，△ABC的面积=4.5，则AB的长为______．

答案

过D点作DE垂直于AD，交AB延长线于E点，连接CE，如图，则△DAE为等腰直角三角形，∴∠2=45°，∵BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，∴△DBC也是等腰直角三角形，在△ABD和△ECD中，AD＝ED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD...