如图7-11所示 用粗细均匀的电阻线绕城圆环的总电阻为80Ω,A点与圆环固定相连 B点为一滑点 电源电压恒为10伏 则B点滑至何处时电流表的示数最小?图的话我没找到 就大概描述下 下面是电源电流表开关

题目

如图7-11所示 用粗细均匀的电阻线绕城圆环的总电阻为80Ω,A点与圆环固定相连 B点为一滑点 电源电压恒为10伏 则B点滑至何处时电流表的示数最小?图的话我没找到 就大概描述下 下面是电源电流表开关 上面是一个圆环 B是可以滑动的 大概就是滑动变阻器的意思吧

答案

A、B两端可以看做两个电阻并联,设一个电阻为R1,另一个电阻则为80-R1,根据并联电阻的计算公式,A、B两端的电阻 R=1/(（1/R1）+（1/（80-R1））),解得R=R1-R1×R1/80,对此式求导数,得R'=1-R1/40,当R'=0时,此式有极大值,解得R1=40,此时R=40-40×40/80=20欧姆.即：当B点位于滑环过A点的直径对应的点时,电流表的读数最小,电流I=10/20=0.5A.