若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是_.

若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是_.

题目
若实数a,b满足2a+2b=1,则a+b的最大值是______.
答案
∵2a+2b=1,
2a2b≤(
2a+2b
2
)2
=
1
4
,即2a+b
1
4

∴a+b≤-2,当且仅当
2a+2b=1
2a2b
,即a=b=-1时取等号,
∴a=b=-1时,a+b取最大值-2.
故答案为:-2.
由2a+2b=1,得2a2b≤(
2a+2b
2
)2
=
1
4
,从而可求a+b的最大值,注意等号成立的条件.

基本不等式.

该题考查基本不等式在求函数最值中的运用,属基础题,熟记基本不等式的使用条件是解题关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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