已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9,AE=2. (1)求AD的长; (2)求AD/AB的值.
题目
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9,AE=2.
(1)求AD的长;
(2)求
的值.
答案
(1)∵DE∥BC,
∴△AED∽△ACB,
∴
=
,
∵DE=3,BC=9,AE=2,
∴
=
,
∴AC=6,
∵∠C=90°,CB=9,AC=6,
∴AB=
=3
,
∵△AED∽△ACB,
∴
=
,
∴
=
,
AD=
;
(2)
=
=
.
(1)首先根据DE∥BC可得△AED∽△ACB,进而得到
=
,再把对应数据代入即可算出AC的长,再利用勾股定理计算出AB的长,然后根据相似三角形的性质可得AD的值;
(2)根据(1)中的计算数据可得答案.
相似三角形的判定与性质;勾股定理.
此题主要考查了相似三角形的判定与性质,关键是掌握两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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