如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数．

题目

如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数．

答案

如图，设∠1=∠2=∠3=x，
∵∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠DOB=180°，
∴x+2x+3x+x+2x+x=180°，
∴x=18°，
∴∠AOB=3x=54°．