有一道导数的数学题很疑惑

题目

有一道导数的数学题很疑惑
f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方 求导
我算出来的是1/2sinx/2
答案是-1/4sinx
为什么呢?在哪步错了呢?

答案

　　f'(x)=4sin^3 x/4*cosx/4*1/4+4cos^3 x/4*(-sinx/4)*1/4
=sin^3 x/4*cosx/4-cos^3 x/4*sinx/4
=sinx/4 *cosx/4(sin^2 x/4-cos^2 x/4)
=1/2 sinx/2*(-cosx/2)
=-1/4sinx