在△ABC中,D是BC中点,AG平分∠BAC,DE平行AG交AB与F,交CA的延长线与E,求证：BF=CE
题目
在△ABC中,D是BC中点,AG平分∠BAC,DE平行AG交AB与F,交CA的延长线与E,求证：BF=CE
答案
延长AD、ED,自B作BM//EC,交AD延长线于H,ED延长线于M
可以证明,三角形CED与BMD全等CE=BM
角BFM=角FAD+角FDA=角FAD+角DAG=角GAC（角平分线）=角FEA=角BMD
三角形BFM是等腰三角形,BF=MB
MB=CE
所以CE=BF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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