一物体以速率V0竖直上抛.假定空气阻力Ff=km(v^2),m为质量,k为常量.求物体上升的高度和返回地面时速度的值（请注意空气阻力是变力）.

题目

一物体以速率V0竖直上抛.假定空气阻力Ff=km(v^2),m为质量,k为常量.求物体上升的高度和返回地面时速度的值（请注意空气阻力是变力）.

答案

转换成数学模型:初速度v0,末速度0m/s,加速度a=-kmv^2-g,求h.da=-2kmvdv,∵v=dh/dt,a=dv/dt∴vdv=dh/dt*adt=a*ds -----------(1)∴da=-2kma*ds对等式两边同取积分：∫da/a(上下限为-g,-kv0^2-g)=-2km∫ds(上下限为h,0...