两角和与差的正弦公式

题目

两角和与差的正弦公式
1.已知cosθ=-4/5,且θ∈（π,3π/2）,求sin（θ+π/6）的值.
2.已知sinα=1/3,α∈（π/2,π）,cosβ∈（π,3π/2）,求sin（α+β）、cos（α-β）的值.

答案

1、sinθ=-√[1-(cosθ)^2]=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6
=-3/5*√3/2-4/5*1/2
=-3√3/10-2/5
2、cosα=-√[1-(sinα)^2]=-2√2/3
sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
说明：cosβ的值应在已知条件内（你的已知条件上未写）,再根据公式分别求出