二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式?（这种情况在高等数学中没遇到过.）

题目

二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式?（这种情况在高等数学中没遇到过.）

答案

使用“实变量复函数”可以对方程求解(参见数学分析新讲,张筑生,北大出版社),解是两个“实变量复函数”.举例：求解复系数二阶齐次常微分方程y''-3iy'-2y=0利用特征方程t^2-3i*t-2=0得两个解为t(1)=i=0+i,t(2)=2i=0+2i...